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等腰直角三角形的等腰的腰腰和底边的关系：腰等于2分之一根号2倍的底边；一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

等腰直角三角形是直角一种特殊的三角形，具有所有三角形的角形性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°，和底斜边上中线角平分线垂线三线合一，关系等腰直角三角形斜边上的等腰的腰高为外接圆的半径R，那么设内切圆的直角半径r为1，则外接圆的角形半径R就为√2+1，所以r：R=1：（√2+1）。和底

等腰直角三角形是关系特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是等腰的腰特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的直角所有性质（如三线合一、勾股定理、角形直角三角形斜边中线定理等）。和底

当然，关系等腰直角三角形同样具有一般三角形的性质，如正弦定理、余弦定理、角平分线定理、中线定理等。等腰直角三角形三边比例为。

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